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          漸變光纖


          ① 定性解釋

          由圖2.3 和(2.1)式知道,漸變光纖的折射率分布是在光纖的軸心處最大,而沿剖面徑向的增加而折射率逐漸變小。采用這種分布規律是有其理論根據的。假設光纖是由許多同軸的均勻層組成,且其折射率由軸心向外逐漸變小,如圖2.8 所示。

          圖2.8 光在漸變光纖中傳播的定性解釋

          即n1>n11>n12>n13……>n2

          由折射定律知,若n1>n2,則有θ2>θ1。這樣光在每二層的分界面皆會產生折射現象。由于外層總比內層的折射率要小一些,所以每經過一個分界面,光線向軸心方向的彎曲就厲害一些,就這樣一直到了纖芯與包層的分界面。而在分界面又產生全反射現象,全反射的光沿纖芯與包層的分界面向前傳播,而反射光則又逐層逐層地折射回光纖纖芯。就這樣完成了一個傳輸全過程,使光線基本上局限在纖芯內進行傳播,其傳播軌跡類似于由許多許多線段組成的正弦波。

          ② 傳播軌跡

          再進一步設想,如果光纖不是由一些離散的均勻層組成,而是由無窮多個同軸均勻層組成。換句話講,光纖剖面的折射率隨徑向增加而連續變化,且遵從拋物線變化規律,那么光在纖芯的傳播軌跡就不會呈折線狀,而是連續變化形狀。理論上可以證明,若漸變光纖的折射率,分布遵從(2.1)式,則光在其中的傳播軌跡為:

          其中

          A為正弦曲線振幅,待定常數a1為纖芯半徑

          Δ為相對折射率差

          Φ為初始相位,待定常數

          于是以不同角度入射的光線族皆以正弦曲線軌跡在光纖中傳播,且近似成聚焦狀,如圖2.9 所示。


           
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